[Probability] Conditional Probability Distribution

확률 변수 Y에 대한 확률 변수 X의 조건부 분포는 Y의 값이 알려져 있다는 가정 하에 확률 변수 X의 확률적 속성을 나타낸다.

즉, 이산 확률 분포에 대해서

이며, 연속 확률 분포에 대해서는

이다. 이 때 는 확률 변수 Y의 한계 분포이다.

한계 분포와 조건부 분포에 대한 차이를 이해하는 것은 매우 중요하다.

확률 변수 X에 대한 한계 분포는 확률 변수 Y에 대해 알려진 것이 없는 경우에 있어 유용한 분포이며, 확률 변수 Y의 값이 특정값 y의 조건 하에 확률 변수 X에 대한 조건부 분포는 확률 변수 Y값이 y로 알려진 경우에 유용하다.