[Probability] Variance of a Random Variable

[Def.]

확률 변수 X의 분산(variance)는 다음과 같이 정의된다:

또는 동등하게,

[Proof]

[Meaning]

분산은 수학적 의미로 확률변수와 이에 대한 기대치의 차이에 대한 제곱의 평균을 의미한다.

즉, 같은 평균값을 갖는 확률 분포라도 각 확률 변수와 평균값의 차이가 클수록 분산의 크기가 커지며, 단순하게는 확률변수가 퍼져있는 정도로 이해하면 된다.