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Scientific Computing & Data Science
[Probability] Continuous Probability Distributions - Beta Distribution
베타 분산 (Beta Distribution)Definition파라미터 \(a > 0\) 및 \(b > 0\)를 갖는 베타 분산은 \(0 \leq x \leq 1\)에 대하여 확률 밀도 함수 \(\displaystyle{ f(x) = \frac{\Gamma(a+b)}{\Gamma(a) \Gamma(b)}x^{a-1}(1-x)^{b-1}}\) 이며 그 외에서는 \(f(x) = 0\) 이다. 기대값과 분산기대값은 \( \displaystyle{ \mathrm{E}(\mathbf{X}) = \frac{a}{a+b} } \) 이며, 분산은 \( \mathrm{Var}(\mathbf{X}) = \displaystyle{\frac{ab}{(a+b)^2 (a+b+1)}} \) 이다.
Data Science/Probability & Statistics
2014. 2. 2. 21:54