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목록Chebyshev 부등식 (1)
Scientific Computing & Data Science
[Probability] Chebyshev's Inequality
Chebyshev 부등식은 확률 분포의 분산과 표준편차에 대한 중요성을 강조하는 일반적 결과로 해석할 수 있습니다. 이는 기대값과 분산에 따라 일반적 확률의 범위를 알려주는 도구입니다. 즉, \(c \ge 1\)에 대하여, \( P(\mu - c \sigma \le X \le \mu + c \sigma) \ge 1 - \displaystyle{\frac{1}{c^2}} \) 예를 들어, c = 2 라고 하면, \( P(\mu -2 \sigma \le X \le \mu + 2 \sigma) \ge 0.75 \)이며, 이 분포에 대해 어떤 확률 변수 X를 선택하였을 때 이 범위에 있을 확률은 75%임을 의미합니다. Chebyshev 부등식은 확률 변수의 정확한 분포에 상관없이 이러한 결과가 참이라는 것이며 ..
Data Science/Probability & Statistics
2014. 1. 31. 13:03