Scientific Computing & Data Science

Written by cinema4d임베드 된 도큐먼트에 대한 쿼리 방법은 크게 두 가지로 요약할 수 있다: (1) 전체 도큐먼트에 대한 쿼리(2) 개별 키(key)/값(value) 쌍을 이용한 쿼리 상기 두 가지 방법에 대해 각각 알아보도록 하겠다. 1. 전체 도큐먼트에 대한 쿼리우선, 다음 명령을 통해 임베드 된 도큐먼트를 준비한다.> db.users.drop() true > db.users.insert({name: {first: "john", last: "kennedy"}}) > db.users.findOne() { "_id" : ObjectId("52edaa32f97299c19188c2dc"), "name" : { "first" : "john", "last" : "kennedy" } }"name" ..

by Geol Choi | February 1, 2014이번 글에서는 "$slice" 오퍼레이터에 대해 알아 보도록 하겠다. "$slice"는 특정 key의 array 아이템들 중 일부분을 추출하는데 사용된다.가령, 다음과 같이 아이템이 있다고 하자.> db.food.drop() > db.food.insert({"fruit": ["apple", "orange", "plum", "banana", "peach", "mango", "pineapple", "grape", "melon", "water melon", "cherry", "kiwi", "strawberry"]}) "fruit" 중 처음 다섯개의 아이템을 추출하려면 다음과 같은 입력한다.> db.food.find( {}, { fruit: { $slice..

by Geol Choi | February 1, 2014"$size"는 array의 크기를 이용하여 검색할 수 있는 오퍼레이터이다.우선 다음과 같이 아이템을 준비하자.> db.food.drop() > db.food.insert({"_id" : 1, "fruit" : ["apple", "banana", "peach"]}) > db.food.insert({"_id" : 2, "fruit" : ["apple", "kumquat", "orange"]}) > db.food.insert({"_id" : 3, "fruit" : ["cherry", "banana", "apple"]}) > db.food.insert({"_id" : 4, "fruit" : ["pineapple", "plum"]}) ID 1, 2, 3에 ..

by Geol Choi | February 2, 2014우선 다음과 같이 "food" 컬렉션에 array 타입으로 도큐먼트를 추가한다:> db.food.drop() > db.food.insert({"_id" : 1, "fruit" : ["apple", "banana", "peach"]}) > db.food.insert({"_id" : 2, "fruit" : ["apple", "kumquat", "orange"]}) > db.food.insert({"_id" : 3, "fruit" : ["cherry", "banana", "apple"]}) "apple"과 "banana" 모두를 포함하는 도큐먼트는 ID 1과 ID 3이다. "$all"을 통해 이 두 가지 모두를 포함하는 도큐먼트를 검색해 보자.> db.f..

by Geol Choi | February 1, 2014find 쿼리는 지금까지 다룬 내용에서 숱하게 많이 사용된 쿼리이다.가장 기본적인 쿼리 중 하나로서 검색 조건에 대해 좀 더 알아보도록 하겠다.우선 다음과 같이 데이터를 준비하자.> db.customers.drop() > db.customers.insert({name: "gchoi", age: 37, birthday: "08/22", email: "cinema4dr12@gmail.com"}) > db.customers.insert({name: "jmpark", age: 25, birthday: "04/02", email: "raspberry@gmail.com"}) > db.customers.insert({name: "tjkwak", age: 32, ..

by Geol Choi | January 31, 2014이번 글에서는 findAndModify를 통해 도큐먼트를 업데이트하는 방법에 대해 알아보겠다. findAndModify는 제시된 기준의 아이템을 찾고 업데이트하는 일련의 과정을 한 번에 처리할 수 있는 편리한 명령이다. findAndModify 명령어의 인자에는 sort 기능이 있는데 지금까지 다룬 적이 없으므로 이 부분을 우선 이해하고 넘어가도록 하겠다.다음과 같이 데이터를 준비하자.db.tasks.insert({todo : "shopping", status : "READY", priority : "4"}) db.tasks.insert({todo : "studying Mongo DB", status : "READY", priority : "1"})..

누적 분포 함수(Cumulative Distribution Function; CDF) \(F(x)\)를 갖는 연속 확률 변수 \(\mathbf{X}\)의 중간값(Median)은 다음 관계식이 만족되는 \(\mathbf{X}\)를 의미한다. \(F(X) = 0.5\) (1) 일반적으로 이산 문제에서 값을 얻는 것이 불가능하다.중간값은 값의 분포가 한쪽으로 치우쳐지는가를 판단할 수 있는 지표가 되기도 하나, 다음과 같은 결함을 가지고 있다.(2) 값을 찾는 것이 번거롭다. 만약 중간값과 기대값이 일치하는 경우 이를 "대칭 확률 변수"라고 한다.

Expected Value of a Discrete Random Variable확률밀도함수 \(P(X = x_i) = p_i\)를 갖는 이산확률변수의 기대값(Expected Value 또는 Expectation)은 \(\displaystyle{\mathrm{E}(\mathbf{X})} = \sum_{i}{P_i x_i}\)이며, \(\mathrm{E}(\mathbf{X})\)는 확률변수로 취해지는 평균값을 의미한다. 또한 확률변수의 평균이라고도 알려져 있다.Expectation of a Continuous Random Variable확률밀도함수 \(f(x)\)를 갖는 연속 확률 변수의 기대값은 \(\displaystyle{\mathrm{E}(\mathbf{X}) = \int_{\mathrm{state \..

\(A_1, ..., A_n\)이 샘플 공간의 분할이면, 사건 \(B\)의 조건 하에 사건 \(A_i\)의 Posterior Probability는 확률 \(P(A_i)\)와 \(P(B \mid A_i)\)를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다. \(\displaystyle{ P(A_i \mid B) = \frac{P(A_i)P(B \mid A_i)}{\sum_{j=1}^{n}{P(A_j)P(B \mid A_j)}} }\) 이를 Bayes' Theorem이라고 한다. Bayes' Theorem은 확률이론에 있어 매우 중요한 결론이다. 이는 새로운 정보가 기존의 확률 정보의 업데이트 또는 개정에 어떻게 유용하게 사용될 수 있는가에 대한 방법을 제시해 주기 때문이다. 어떤 경우에 있어 Prior Probab..

A1, ..., An을 샘플 공간 S의 분할이라고 하고 각 Ai를 상호 배타적이라고 하면, \(S = A_1 \cup ... \cup A_n\) 라고 할 수 있다. n개의 이벤트에 대한 확률 P(A1), ... ,P(An)이 알려져 있으며 또한 조건부 확률 \(P(B|A_i)\) 도 알려져 있다고 하자. P(B)를 계산하기 위해 P(Ai)와 P(B|Ai)를 이용한다. 사건 \(A_i \cap B\)가 상호 배타적이라면 다음이 성립된다: \(P(B) = \displaystyle{\sum_{j=1}^{n}{P(A_j)P(B|A_j)}}\) 이 결과를 "전체 확률의 법칙(Law of Total Probability)"라고 한다. 다시 한 번 정리하면: 만약 \(A_1\), ..., \(A_n\)을 샘플 공간의..