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목록베르누이 분포 (1)
Scientific Computing & Data Science
[Probability] Discrete Probability Distributions - Binomial Distribution
[Definition] 베리누이(Bernoulli) 확률 변수\( 0 \le p \le 1 \)의 파라미터 p를 갖는 베르누이 확률 변수는 0 또는 1의 값을 취하며 일어날 확률은, \(P(X=1) = p\) 이며, 일어나지 않을 확률은 \(P(X=0) = 1-p\) 이다. 이에 대한 기대값과 분산은 각각 \(E(X)=p\) 및 \(Var(X)=p(1-p)\)이다.[Proof]\( E(X) = \displaystyle{ \sum_{i=1}^{2}{x_i p_i} = x_1 p_1 + x_2 p_2 = (0)(1-p) + (1)(p) = p } \) \( Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2 = \displaystyle{ \sum_{i=1}^{2}{x_i^2 p_i - p^2} = (0)^2(1..
Data Science/Probability & Statistics
2014. 2. 1. 18:56