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목록Law of Total Probability (1)
Scientific Computing & Data Science
[Probability] Law of Total Probability
A1, ..., An을 샘플 공간 S의 분할이라고 하고 각 Ai를 상호 배타적이라고 하면, \(S = A_1 \cup ... \cup A_n\) 라고 할 수 있다. n개의 이벤트에 대한 확률 P(A1), ... ,P(An)이 알려져 있으며 또한 조건부 확률 \(P(B|A_i)\) 도 알려져 있다고 하자. P(B)를 계산하기 위해 P(Ai)와 P(B|Ai)를 이용한다. 사건 \(A_i \cap B\)가 상호 배타적이라면 다음이 성립된다: \(P(B) = \displaystyle{\sum_{j=1}^{n}{P(A_j)P(B|A_j)}}\) 이 결과를 "전체 확률의 법칙(Law of Total Probability)"라고 한다. 다시 한 번 정리하면: 만약 \(A_1\), ..., \(A_n\)을 샘플 공간의..
Data Science/Probability & Statistics
2014. 1. 30. 23:16