Scientific Computing & Data Science

이번 글에서는 Multiple Linear Regression(다중 선형 회귀분석)에 대한 기초 통계 이론에 대한 소개와 이에 대한 R 프로그래밍에 대해 알아보기로 한다.Theoretical Background일반적으로 얻어지는 데이터들은 여러 개의 독립변수들에 의해 얻어진다. Multiple Linear Regression은 이러한 여러 개의 독립변수(설명변수)들과 종속변수(반응변수)들 간의 관계(모델)를 도출하고, 얻어진 모델을 이용하여 특정 독립 변수에 대한 추정값을 얻는 기법이다. 다음은 n개의 독립변수들을 갖는 Multiple Linear Regression 모델이다: \( \displaystyle{ y = \beta_0 x_0 + \beta_1 x_1 + \cdots + \beta_n x_n ..

by Geol Choi | December 14, 2014 이번 글에서는 기울기 \(\beta_{1}\)에 대한 추정에 대하여 알아보도록 하자. 우선 이론적 배경을 살펴보도록 하고 R 코드를 이용하여 예제를 통해 이해하도록 한다.Theoretical Background기울기 \(\beta_{1}\)은 실험자에게 특별한 관심 대상인데, 실험 값 x와 이에 대한 결과 값 y의 상관성 지표를 나타내기 때문이다. 기울기 값에 대한 신뢰 구간(confidence interval)을 계산하는 것과 기울기 값이 특정 값을 값는 것에 대한 가설을 테스트하는 것은 매우 유용하다. \(\beta_{1}\)을 실험 데이터에 대한 알려지지 않은 참값(True Value)라고 하고 \(\hat{\beta}_1\)을 데이터 세트..

by Geol Choi | November 23, 2014 이번 글에서는 Linear Regression에 대한 기초 통계 이론에 대한 소개와 이에 대한 R 프로그래밍에 대해 알아보기로 한다. Linear Regression은 간단하게 말해, 관찰된 데이터들의 변수들 간 관계를 1차원적인 Graph로 표현(이를 fitting이라고 함)하는 것이다. Linear Regression은 통계학의 역사관점에서 볼 때, 특정 변수가 다른 변수와 어떤 상관관계인지를 알아보기 위한 수단으로 발전해 왔다. 데이터를 관찰하여 이에 대한 모델을 세우고 이 모델을 통해 데이터에 대한 예측을 하고자 하는 것이 목표이며, 더 나아가 이에 대한 신뢰도를 어떻게 평가할 수 있는가가 이 이론에 대한 거의 전부라고 할 수 있다. 물론..