Scientific Computing & Data Science

이번 글에서는 어떤 분포의 파라미터에 대해 추정하는 방법을 알아보도록 하겠다. 예를 들어, 실험자가 데이터 세트를 얻었으며 이 데이터 세트를 베타 분포라고 가정할 경우 베타 분포의 파라미터를 어떻게 추정할 것인가에 대한 물음이다.이를 해결하는 방법은 두 가지가 있는데, 하나는 모멘트 방법(Moment of Moments)이며 다른 하나는 최대 가능성 추정(Maximum Likelyhood Estimation; MLE)이다. [Definition] 파라미터 한 개에 대한 모멘트 방법 점 추정만약 데이터 세트가 한 개의 미지의 파라미터 \(\theta\)에 의존하는 확률분포로부터 얻은 데이터 \(x_1 , ... , x_n\)이라면, 파라미터의 모멘트 방법 점 추정 \(\hat{\theta}\)은 다음 방정..

[Definition] 파라미터(Parameters)통계적 추론에 있어, 파라미터란 어떠한 측정량, \(\theta\)를 지칭하는데 사용된다. \(\theta\)는 알려지지 않은 확률 분포의 속성이다. 예를 들어, \(\theta\)는 확률 분포의 평균, 분산, 또는 Quantile 등이 될 수 있다. 파라미터는 미지의 값이며, 통계적 추론의 한 가지 목표는 이러한 파라미터를 추정하는 것이다.[Definition] 통계량(Statistics)통계적 추론에 있어, 통계량이란 표본의 속성인 측정량을 지칭하는데 사용된다. 예를 들어, 표본 평균, 표본 분산 또는 표본 퀀타일 등을 일컫는다. 통계량은 관찰된 값이 관찰된 데이터 값의 집합으로부터 계산되는 랜덤 변수이다. 통계량은 미지의 파라미터를 추정하는데 사용..