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목록중심 극한 정리 (1)
Scientific Computing & Data Science
[Probability] Normal Distribution - Central Limit Theroem
중심 극한 정리(Central Limit Theorem)Definition만약 \(X_1,...,X_n\)이 평균값 \(\mu\)와 분산 \(\sigma^2\)을 갖는 동등한 확률 변수라면 이들의 평균 \(\bar{X}\)는 다음과 같이 근사화 될 수 있습니다: \( N \begin{pmatrix} \mu, \displaystyle{\frac{\sigma^2}{n}} \end{pmatrix} \) 이와 유사하게 분포의 합 \(X_1 + \cdot \cdot \cdot + X_n \)은 다음과 같이 근사화 됩니다: \(N(n \mu, n \sigma^2)\)Proof\( E(X_i) = \mu, \ Var(X_i) = \sigma^2, \ 1 \le i \le n \) 이므로 \( E(X_1 + \cdot..
Data Science/Probability & Statistics
2014. 2. 22. 00:46