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Descriptive Statistics - Sample Statistics표본 평균(Sample Mean)데이터 세트 \(\bar{x}\)의 표본 평균은 모집단으로부터 추출된 표본 집단의 기하평균이다. 만약 n개의 데이터 세트, \(x_1, x_2,...,x_n\)으로 구성된 표본 평균은 \( \bar{x} = \displaystyle{\frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n}{x_i}}}{n}} \) 입니다. 표본 평균이 갖는 의미는 다음과 같습니다:확률변수 X의 랜덤 변수의 기대값 E(X)와 동일한 개념의 "중간값"으로 생각할 수 있습니다.관찰된 데이터 세트 내에서 미지의 확률분산의 기대값에 대한 추정으로 생각할 수 있습니다.표본 미디언 (Sample Median)순서를 정한 데..

[Def] 와이불 분산 (Weibull Distribution) 파라미터 a > 0 및 λ > 0를 갖는 Weibull 분산은 x ≥ 0에 대하여 확률 밀도 함수 를 가지며 x < 0 에 대해서는이며, 누적 분포 함수는 이며, 기대값과 분산은 각각 및 이다.λ는 스케일 파라미터, a는 형상 파라미터라고 한다.

확률 변수 X의 표준편차(standard deviation)는 분산의 양의 제곱근으로 정의되며, 그리스 문자 σ로 표기된다. 즉,의미적으로는 분산과 같다.

[Def.]확률 변수 X의 분산(variance)는 다음과 같이 정의된다:또는 동등하게, [Proof] [Meaning]분산은 수학적 의미로 확률변수와 이에 대한 기대치의 차이에 대한 제곱의 평균을 의미한다.즉, 같은 평균값을 갖는 확률 분포라도 각 확률 변수와 평균값의 차이가 클수록 분산의 크기가 커지며, 단순하게는 확률변수가 퍼져있는 정도로 이해하면 된다.