[OpenCV] Sobel Edge Detector

이번 글에서는 Edge Detector 중의 하나인 Sobel Operator를 이용하여 Edge Detection을 구현하는 방법에 대하여 알아보도록 하겠습니다.

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1. Sobel Operator

(1) Theory

Sobel Operator는 1968년도에 "Isotropic 3×3 Image Gradeient Operator"라는 아이디어를 발표한 Irwin Sobel과 그의 Gary Feldman의 이름을 따르는 Edge Detection Algorithm입니다.[Wikipedia]

여타 Image Processing Fileter와 마찬가지로 회선처리(Convolution)에 의해 계산되며 수평 및 수직 Sobel Kernel은 다음과 같습니다:

\( G_x = \begin{bmatrix} -1 & 0 & +1 \\ -2 & 0 & +2 \\ -1 & 0 & +1 \end{bmatrix} \)  및  \( G_y = \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ +1 & +2 & +1 \end{bmatrix} \)

통상적으로 수평 Kernel과 수직 Kernel에 대한 회선처리를 한 후 각 결과값에 대해 Weighted Sum을 하여 픽셀값을 정합니다.

(2) Implementation

OpenCV에서 Sobel Operator를 이용하여 Edge Detection을 하는 Procedure는 다음과 같습니다: 

(1)  이미지를 로딩한다. (cv::imread())

(2)  Gaussian Blur 연산을 한다. (cv::GaussianBlur())

(3)  RGB에서 Grayscale로 변환한다. (cv::cvtColor())

(4)  Sobel Kernel을 이용하여 회선처리한다. (cv::Sobel())

(5)  회선처리하여 계산된 결과를 8-bit unsigned integer로 변환한다. (cv::convertScaleAbs())

(6)  이미지를 띄운다.

(3) Source Code

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
 
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
 
using namespace std;
using namespace cv;
 
/* @ function main */
int main( int argc, char** argv )
{
  cv::Mat src, src_gray;
  cv::Mat grad;
  int scale = 1;
  int delta = 0;
  int ddepth = CV_16S;
 
  /// Load an image
  src = cv::imread( {YOUR_IMAGE_PATH}, 1 );
 
  /// Create window & show it
  cv::namedWindow( "Image Original", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  cv::imshow( "Image Original", src );
 
  if( !src.data ) { return -1; }
 
  cv::GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );
 
  /// Convert it to gray
  cv::cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );
 
  /// Generate grad_x and grad_y
  cv::Mat grad_x, grad_y;
  cv::Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
   
  /// Gradient X
  cv::Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
 
  cv::convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
 
  /// Gradient Y
  cv::Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
   
  cv::convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
   
  /// Total Gradient (approximate)
  cv::addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );
   
  /// Create window & show it
  cv::namedWindow( "Sobel Edge Detector", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  cv::imshow( "Sobel Edge Detector", grad );
   
  waitKey(0);
 
  return 0;
 
}

cv::Sobel() 함수에 대한 자세한 설명은 다음 링크를 참고합니다:

http://docs.opencv.org/master/d4/d86/group__imgproc__filter.html#gacea54f142e81b6758cb6f375ce782c8d

(4) Results

Original Image

Sobel Operator 적용

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2. Scharr Operator

Scharr Operator는 Sobel Operator가 축대칭에 대한 Edge 검출이 완벽하지 않은 것을 보완하기 위해 Hanno Scharr가 2000년에 발표한 것이며, Scharr Kernel은 다음과 같습니다:

\( G_x = \begin{bmatrix} +3 & +10 & +3 \\ 0 & 0 & 0 \\ -3 & -10 & -3 \end{bmatrix} \)  및  \( G_y =  \begin{bmatrix} +3 & 0 & -3 \\ +10 & 0 & -10 \\ +3 & 0 & -3  \end{bmatrix} \)

(1) Source Code

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
 
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
 
using namespace std;
using namespace cv;
 
/* @ function main */
int main( int argc, char** argv )
{
  cv::Mat src, src_gray;
  cv::Mat grad;
  int scale = 1;
  int delta = 0;
  int ddepth = CV_16S;
 
  /// Load an image
  src = cv::imread( {YOUR_IMAGE_PATH}, 1 );
 
  /// Create window & show it
  cv::namedWindow( "Image Original", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  cv::imshow( "Image Original", src );
 
  if( !src.data ) { return -1; }
 
  cv::GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );
 
  /// Convert it to gray
  cv::cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );
 
  /// Generate grad_x and grad_y
  cv::Mat grad_x, grad_y;
  cv::Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
   
  /// Gradient X
  cv::Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
 
  cv::convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );
 
  /// Gradient Y
  cv::Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
   
  cv::convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );
   
  /// Total Gradient (approximate)
  cv::addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );
   
  /// Create window & show it
  cv::namedWindow( "Scharr Edge Detector", CV_WINDOW_AUTOSIZE );
  cv::imshow( "Scharr Edge Detector", grad );
   
  waitKey(0);
 
  return 0;
 
}

cv::Scharr() 함수에 대한 자세한 설명은 다음 링크를 참고한다:

http://docs.opencv.org/master/d4/d86/group__imgproc__filter.html#gaa13106761eedf14798f37aa2d60404c9

(2) Results

Original Image

Scharr Operator 적용