[Probability] Normal Distribution - Sum of Two Independent Normal Random Variables

서로 독립인 두 개의 정규 확률 변수 X₁ ~ N(μ₁,σ₁²) 및 X₂ ~ N(μ₂,σ₂²)에 대하여 다음이 성립한다:

[Proof]

 및

라면

이며,

및

라면

이므로,

가 성립된다.