[Probability] Normal Distribution - Linear Functions of a Normal Random Variables

만약 X ~ N(μ,σ²)이며, a와 b가 상수라면

Y = aX + b ~ N(aμ + b, a²σ²)

가 성립된다.

[Proof]

이라면,

이며, 또한

이라면,

이다. 따라서,